Marie Demlová získala postgraduálny titul a titul Ph.D. titul matematika na Karlovej univerzite v Prahe v Československu v roku 1972 a 1979.

Od roku 1991 bola docentom na Českom vysokom učení technickom v Prahe a od roku 1999 je plnoprávnym profesorom aplikovanej matematiky. Od roku 1999 pôsobila ako vedúca Katedry matematiky, Elektrotechnickej fakulty ČVUT v Prahe 1994 – 2006 a od roku 2007 do roku 2013 bola prodekankou pre vzdelávanie.

Od roku 2003 do 20 rokov bola predsedníčkou pracovnej skupiny pre matematiku SEFI. Od roku 2003 je členkou riadiaceho výboru SEFI MWG. Jej výskum zahŕňa teoretickú informatiku, teóriu poloskupín, teóriu automatov a matematické vzdelávanie.